Роль математики в развитии мышления у учеников основной школы

Автор: Захарова Елизавета Анатольевна

ГБОУ СОШ № 15, Санкт-Петербург

 

 

Аннотация: В этой статье рассматриваются различные игровые подходы к освоению математики учениками основной школы, увеличению их интереса и познавательных способностей, применение теоретических знаний в природе и жизни.

Ключевые слова: математические игры, игровые технологии, образное мышление, развитие воображения.

Развитие разностороннего мышления при изучении математики играет важную роль в формировании личности. Несмотря на то, что математика – в большей степени теоретический предмет, с её помощью можно связать одно рассуждение с другим, выявить правила и закономерности в различных природных явлениях, дать объяснение многим событиям, которые ежедневно происходят вокруг нас.

Основной задачей в обучении математики является развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логически рассуждать, учиться анализировать, отчетливо выражать свои мысли. При решении задач применяются такие приемы логического мышления как:

- сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие между ними;

- мысленное разделение предмета или явления на составляющие его части, выделение в нём отдельных частей, признаков и свойств;

- мысленное соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое;

- мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений при одновременном отвлечении от несуществующих;

- мысленное объединение предметов и явлений в группы по тем общим и существенным признакам;

- мыслительный переход от общего к единичному, которое соответствует этому общему.

Для развития мыслительных процессов школьника используются различные методы и средства. Наиболее эффективным средством является игра. Математические игры могут быть следующих видов:

- игры-упражнения направлены на совершенствование познавательных способностей учащихся, осмысления и закрепления учебного материала (викторины, кроссворды, ребусы, шарады, головоломки, загадки);

- игры-путешествия направления на углубление, осмысление и закрепление учебного материала;

- сюжетная игра, в основе которой лежит создание воображаемой ситуации, а учащиеся играют определенные роли;

- игра-соревнование носит соревновательный характер или сотрудничество, что занимает ведущее место в основных игровых действиях и определяется конкретными обстоятельствами и задачами.

В качестве примера приведены игры, вызвавшие у школьников наибольший интерес.

1. Тема «Прямоугольная система координат на плоскости.

1.1. Игра «Соревнование художников».

На доске записаны координаты точек: (0;0), (-1;-1), (-3;-1), (-2;3), (-3;3), (-4;6), (0;8), (2;5), (2;11), (6;10), (3;9), (4;5), (3;0), (2;0), (1;-7), (3;-8), (0;-8), (0;0).

Отметить на координатной плоскости каждую точку и соединить с предыдущей при помощи отрезка. Результат – определенный рисунок.

Эту игру можно провести и наоборот – нарисовать любой понравившийся рисунок и затем обозначить координаты его вершин.

1.2. Игра «Морской бой» тоже нравится учащимся. Она учит их правильно определять положение точки на плоскости с помощью двух координат.

2. Тема «Действия с целыми числами».

2.1. Игра «Магические квадраты».

а) В клетки квадрата записать такие числа, чтобы сумма квадрата по вертикали и по горизонтали была равна нулю.

б) Записать в клетки квадрата числа -1; 2; -3; -4; 5; -6; -7; 8; -9 так, чтобы произведение по любой диагонали, вертикали и горизонтали было равно положительному числу.

3. Игра на образное мышление.

Летела стая гусей.

Один гусь впереди и два позади.

Один гусь позади и два впереди,

Один между двумя

И три в ряд.

Сколько их было?

(Три, друг за другом)

4. Игра на смекалку.

Женщина обращается к кому-то из вашего класса и говорит: «Я тебе мама, но ты мне не сын». Что это значит? (Дочь)

5. Развитие воображения и логического мышления: как разрезать головку сыра на восемь равных долей, сделав только три разреза?

Здесь предлагается следующее решение: сделать два поперечных разреза, разделив таким образом круглую головку сыра на четыре части (как если бы мы резали торт) и еще один разрез будет горизонтальный – то есть мы разрежем сыр так, что у него образуется два «этажа» - это именно то, о чем должны догадаться дети.

6. Геометрические задачки.

Геометрические задачки представляют собой следующее:

6.1. Это может быть один квадрат с двумя диагональными линиями, исходящими из углов. Они делят квадрат на четыре части – четыре треугольника. Отбрасывая любую из двух диагональных линий, мы получим два больших треугольника. Таким образом, если присмотреться, то на исходной картинке можно обнаружить сразу шесть треугольников.

6.2. Далее задача усложняется добавлением еще одного квадрата (это может быть прямоугольник, разделенный пополам, в каждом секторе которого будут две диагональные линии от угла к углу). В этом варианте треугольников можно насчитать намного больше. Здесь возможны различные вариации усложнения, где ученики будут искать не только треугольники, но и квадраты.

7. Задачки на эрудицию.

7.1. В древности такого термина не было. Его ввел в XVII веке французский математик Франсуа Виет. В переводе с латинского он означает «спица колеса». Что это? (Радиус) 

7.2. Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающиеся на две части». О чем идет речь? (Биссектриса). 

7.3. Геометрическая фигура, обозначаемая одним символом? (Точка)

Использование различных методов, приемов и форм обучения позволит решить одну из важнейших задач – осуществить математическую подготовку школьников, увеличить их интерес к предмету и вывести развитие их мышления на уровень, достаточный для успешного освоения математики в целом.

 

Список литературы:

1. Чулков П.В. Арифметические задачи. -М.: Издательство МЦНМО, 2009г.

2.  Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. -М.: Дрофа, 2006г.

3. Труднев В.П. Считай, смекай, отгадывай. -Спб: Лань: Мик, 1997г.

4. Гик Е.Я. Занимательные математические игры. -М.: Знание, 1987г.