Программа внеурочной деятельности для 5 класса

«Живая математика»

Автор: Кириченко Наталья Валентиновна

ГБОУ "Средняя школа № 325 Фрунзенского района", Санкт-Петербург

 

Пояснительная записка

Программа курса внеурочной деятельности «Живая математика» адресована учащимся 5 классов и является одной из важных составляющих работы с мотивированными детьми, обладающими способностей в области математики.

Направление программы – общеинтеллектуальное,  программа создает условия для творческой самореализации личности ребенка.

Актуальность программы обоснована введением ФГОС ООО, а именно ориентирована на выполнение требований к содержанию внеурочной деятельности школьников, а также на интеграцию и дополнение содержания предметных программ. Программа педагогически целесообразна, ее реализация создает возможность разностороннего раскрытия индивидуальных способностей школьников, развития интереса к различным видам деятельности, желания активно участвовать в продуктивной деятельности, умения самостоятельно организовать свое свободное время.

Цель программы: создание условий, обеспечивающих интеллектуальное развитие личности школьника на основе развития его индивидуальности; создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи программы:

·  пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям, расширение кругозора;

·  расширение и углубление знаний по предмету;

·  раскрытие  творческих способностей учащихся;

·  развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной  и научно- популярной литературой;

·  воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи);

· решение специально подобранных упражнений и задач, натравленных на формирование  приемов мыслительной деятельности;

· формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;

· работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным олимпиадам и конкурсам.

Ожидаемые результаты:

Личностными результатами реализации программы станет формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества, формирование и развитие универсальных учебных умений самостоятельно определять, высказывать, исследовать и анализировать, соблюдая самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

Метапредметными результатами реализации программы станет формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, необходимой в любой деятельности, в том числе следующих универсальных учебных действий:

Регулятивные УУД:

·  После предварительного обсуждения самостоятельно формулировать цели занятия.

·  Учиться находить и формулировать учебную проблему.

·  Составлять план решения проблемы (задачи).

·  Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки, корректировать план решения проблемы (задачи).

·  В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и, исходя из них, определять степень успешности выполнения своей работы и работы других учащихся.

Познавательные УУД:

·  Самостоятельно определять, какая информация нужна для решения той или иной задачи.

·  Отбирать необходимые для решения задачи источники информации среди предложенных учителем.

·  Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

·  Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий, делать выводы на основе обобщения знаний.

·  Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более простой план учебно-научного текста, представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

·  Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных ситуаций, высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

·  Слушать и слышать других, пытаясь принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

·  Читать вслух и «про себя» тексты учебной и научно-популярной литературы; отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

·  Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

·  Учиться уважительно относиться к позиции другого, учиться умению договариваться.

Предметными результатами реализации программы станет создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности, а именно:

·  познакомиться со различными способами решения нестандартных задач по математике;

·  познакомиться с нестандартными способами решения математических задач;

·  освоить логические приемы, применяемые при решении задач;

·  рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;

·  познакомиться с историей развития математической науки, биографией известных ученых-математиков;

·  расширить свой кругозор, осознать взаимосвязь математики с другими учебными дисциплинами и областями жизни;

·  умение применять имеющиеся знания: формирование функциональной грамотности;

·   познакомиться с разделами математики, отсутствующими в учебном плане, их элементами и некоторыми правилами, и, при желании, самостоятельно расширить свои знания в этих разделах;

·  познакомиться с алгоритмом исследовательской деятельности и применять его для решения задач математики и в проектной деятельности;

·  приобрести опыт самостоятельной деятельности при решении учебных задач;

·  приобрести опыт презентации собственного продукта.

Формы и режим занятий:

Программа ориентирована на обучение детей 11–12 лет и составлена с учётом их возрастных особенностей. При организации учебного процесса необходимо обращать внимание на психологические особенности обучающихся данного возраста: избирательность их внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие уроки, но не могут долго сосредоточиться на одном и том же деле, поэтому учителю необходимо создавать нестандартные ситуации, чтобы учащиеся заниматься с удовольствием и длительное время.

В соответствии с ФГОС школьники выбирают содержание внеурочной деятельности, в которой они могут участвовать. В 5-м классе учащимся следует дать время на осознание своего «выбора», что происходит в течение первой четверти.

Заниматься развитием творческих способностей учащихся необходимо систематически и целенаправленно через систему занятий, которые должны строиться на междисциплинарной, интегративной основе, способствующей развитию таких свойств личности, как: память, внимание, воображение, мышление.

Задачи на занятиях подбираются с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний, к частично-поисковым, поисковым, исследовательским и проблемным, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности. Система занятий должна вести к формированию важных характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

Методы и приемы обучения: проблемно-развивающее обучение, знакомство с историческим материалом, иллюстративно-наглядный метод, индивидуальная и дифференцированная работа с учащимися, дидактические игры, проектные и исследовательские технологии, диалоговые и дискуссионные технологии, информационные технологии.

Кроме того, эффективности организации курса способствует использование различных форм проведения занятий: эвристическая беседа; практикум; игра; творческая работа.

При закреплении материала, совершенствовании знаний, умений и навыков, формировании функциональной грамотности целесообразно практиковать самостоятельную работу школьников.

Использование современных образовательных технологий позволяет сочетать все режимы работы: индивидуальный, парный, групповой, коллективный.

Основные формы проведения занятий: 

1. Комбинированное тематическое занятие:

- Выступление учителя или учащегося, видеофильм.

- Самостоятельное решение задач по избранной теме.

- Разбор решения задач (обучение решению задач).

- Решение задач занимательного характера, задач на смекалку, разбор математических ситуаций, проведение математических игр.

- Ответы на вопросы учащихся.

- Домашнее задание.

2. Конкурсы и соревнования по решению математических задач.

3. Презентации учащихся по заданной теме.

4. Разбор заданий городской (районной) олимпиады, анализ ошибок.

Домашнее задание заключается в повторении темы занятия, самостоятельном изучении научно-популярной литературы, рекомендованной учителем, подготовке выступления (доклада), подборе задач по предложенной учителем теме.

Результативность изучения программы:

Оценивание достижений на занятиях внеурочной деятельности отличается от привычной системы оценивания на уроках.  

Оценка знаний, умений и навыков обучающихся является качественной и проводится в процессе:

- решения задач, 

- защиты практико-исследовательских работ,

- дискуссии,

- участия в проектной деятельности,

- участия в различных олимпиадах, конкурсах, соревнованиях, фестивалях и конференциях математической направленности разного уровня, в том числе дистанционных.

Оценка результатов освоения программы (Диагностика обученности) 

Знание основных арифметических понятий.

Натуральные числа, системы счисления, действия с натуральными числами, свойства действий с натуральными числами

Единицы длины, площади, массы, выражение одних единиц через другие согласно условию задачи.

Умение следовать инструкциям

Создавать чертеж, по условию задачи, пользуясь инструкциями, показом учителя и устными пояснениями.

Развитие пространственного воображения.

Умение строить геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, квадрат, треугольник, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед.

Высокий уровень – делает самостоятельно. 

Средний уровень – делает с помощью педагога или товарищей.

Низкий уровень – не может сделать.

 

Тематическое планирование

№ п/п	Название раздела	Общее количество часов	Количество учебных часов на теоретические занятия	Количество учебных часов на практические занятия
1.	Введение	1	0,5	0,5
2.	История развития математики	2	1	1
3.	Недесятичные системы счисления	2	1	1
4.	Числовые системы народов мира	2	1	1
5.	Старинная система мер	3	1	2
6.	Текстовые задачи. Арифметические задачи	5	1	4
7.	Логические задачи	3	1	2
8.	Задачи на взвешивание, переливание	3	1	2
9.	Задачи на движение	3	1	2
10.	Задачи на геометрические фигуры	3	1	2
11.	Задачи на разрезание	2	0,5	1,5
12.	Мини - проекты	5	1	4
13.	Защита мини-проектов	1		1
	Всего	35	11	24

 

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Название раздела, тема занятия	Краткая стержневая сущность занятия
Введение
1.	Вводная беседа. Знакомство с программой внеурочного курса. Диагностика обученности учащихся	Беседа. Обсуждение.
История развития математики
2.	Краткий экскурс в историю математики от первобытных людей до Древней Греции.	Решение логических задач, вычисление числовых выражений
3.	История развитии математики со средних веков до нашего времени	Решение логических задач, вычисление числовых выражений
Недесятичные системы счисления
4.	Система счисления в Древней Руси. Шестидесятиричная система счисления (измерение углов, времени)	Решение задач на смекалку, отработка навыков сложения и вычитания с различными единицами измерения
5.         .	Двоичная система счисления и информатика.	Решение олимпиадных задач, задачи на перевод единиц измерения
Числовые системы народов мира
6.	Система счисления народа Майя	Просмотр видеофильма. Перевод из десятичной системы счисления в систему счисления Майя даты рождения, праздников. Решение числовых выражений
7.	Система счисления в Египте, Древнем Риме.	Просмотр видеофильма. Запись чисел с использованием римской системы счисления. Вычисление буквенных выражений.
Старинная система мер
.8.8.	Меры длины у разных народов.	Решение задач на нахождение расстояния, длины отрезка.  Решение старинных задач.
9.	Меры веса у разных народов.	Решение задач на взвешивание, объем. Решение старинных задач.
10.	Решение задач с использованием старинных систем мер.	Решение старинных и олимпиадных задач на длину, расстояние, взвешивание.
Текстовые задачи. Арифметические задачи
11.	Задачи на числа	Решение задач для подготовке к олимпиаде
12.	Задачи, решаемые методом подбора	Решение задач для подготовке к олимпиаде
13.	Задачи на составление числовых выражений	Решение задач для подготовке к олимпиаде
14.	Математические софизмы	Решение задач для подготовке к олимпиаде
15.	Задачи на рассуждение	Решение задач для подготовке к олимпиаде
Логические задачи
16.	Задачи на сопоставление и сравнение. Олимпиадные задачи.	Решение задач с использованием анализа и синтеза имеющегося текста задачи.
17.	Задачи на размещения и перестановки. Олимпиадные задачи.	Решение задач с использованием анализа и синтеза имеющегося текста задачи.
18.	Решение олимпиадных задач.	Решение задач с использованием анализа и синтеза имеющегося текста задачи.
Задачи на взвешивание, переливание
18.	Решение старинных и олимпиадных задач на взвешивание. Решение задач с практическим содержанием.	Решение логических задач, составление выражений.
20.	Решение старинных и олимпиадных задач на переливание. Решение задач с практическим содержанием.	Решение логических задач, составление выражений.
21.	Решение олимпиадных задач.	Решение логических задач, составление выражений.
Задачи на движение
22.	Задачи на встречное движение.	Решение задач по формулам. Составление числовых и буквенных выражений. Решение олимпиадных задач.
23.	Движение в противоположном направлении	Решение задач по формулам. Составление числовых и буквенных выражений. Решение олимпиадных задач.
24.	Движение по реке, в стоячей воде.	Решение задач по формулам. Составление числовых и буквенных выражений. Решение олимпиадных задач.
Задачи на геометрические фигуры
25.	Отрезок, луч	Решение задач на нахождение длины отрезка, взаимное расположение точек, отрезков, лучей. «прикидка» длины отрезка. Решение олимпиадных задач.
26.	Треугольник, прямоугольник, квадрат	Решение задач на нахождение периметра треугольника, прямоугольника, квадрата, площади прямоугольного треугольника, квадрата и прямоугольника, умение «прикидкой» определить эти величины.
27.	Прямоугольный параллелепипед.	Решение задач на развитие пространственного представления. Нахождение объема, перевод единиц измерения объема.
Задачи на разрезание
28.	Решение олимпиадных задач на разрезание и объединение фигур.	Решение логических задач. Пазлы. Составление геометрических фигур из их частей
29.	Решение олимпиадных задач на разрезание и объединение фигур.	Решение логических задач. Пазлы. Составление геометрических фигур из их частей
Мини-проекты
30.	О проектной деятельности.	Знакомство с различными видами проектов. Выбор темы мини-проекта, цели и задачи. Составление плана работы над проектом.
31.	Работа с информацией.	Подбор литературы для работы над проектом, знакомство с различными информационными источниками: научная и справочная литература, интернет ресурсы.
32.	Работа над проектом. Пояснительная записка.	Работа в группах и парах по отработке навыка написания пояснительной записки.  .
33.	Работа над проектом. Основная часть.	Работа в группах и парах по отработке навыка написания основной части проекта.
34.	Работа над проектом. Заключение. Виды презентации.	Работа в группах и парах по отработке навыка написания заключения. Знакомство с различными видами презентации проекта.
35.	Защита проектов	Презентация мини-проектов учащимися. Обсуждение.

 

Литература для учителя и учащихся:

1. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю., Математика 5 класс. Рабочая тетрадь 1. Задания для обучения и развития учащихся., Москва, Интеллект - Центр, 2013г.

2. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю., Математика 5 класс. Рабочая тетрадь 2.  Задания для обучения и развития учащихся., Москва, Интеллект - Центр, 2013г.

3. Н.Е. Кордина Виват математика! Занимательные задания и упражнения 5 класс., Волгоград, Учитель, 2013.

4. А.В. Фарков Математические олимпиады для всех учебников, 5-6 классы, Москва, Экзамен, 2013.

5. Панишева О.В. Математика в стихах, 5-11 классы. Задачи, сказки, рифмованные правила, Волгоград, Учитель, 2013.

6. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин, За страницами учебника математики, Москва, Просвщение, 1989.

7. Г.И. Глейзер, История математики в школе, 4-6 классы, Москва,  Просвещение, 1981.