Исследовательская работа по математике

«Существуют ли границы в математике?»

Автор: Марина Валентина Михайловна

МАОУ "Гимназия № 2", г. Балаково

 

Класс: 2.

Возраст: 8 лет.

Введение.

На уроках русского языка ребята изучали тему «Непроверяемые безударные гласные в корне слова». Одно из заданий урока было связано со словом граница. Выполнение этого задания натолкнуло детей на интересную мысль: «А есть ли границы в математике?» Я предложила ребятам провести исследование «Существуют ли границы в математике? Посоветовала внимательно рассмотреть натуральный ряд чисел и тему «Получение двузначного числа при сложении однозначных?» 

Так возникла тема нашей работы: «Существуют ли границы в математике?» 

Цель работы: выяснить на примере наблюдения свойств натурального ряда чисел и изучения темы «Получение двузначного числа при сложении однозначных» есть ли границы в математике. 

Задачи: 

1.    Поработать с толковыми словарями русского языка. 

2.    Проанализировать устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 20 и 100. 

3.    Повторить приемы сложения и вычитания чисел с переходом через разряд с помощью таблицы сложения, числового луча и по «частям». 

4.    Вспомнить взаимосвязь между компонентами и результатами действий сложения и вычитания. 

Гипотеза 

·         Скорее всего, какие-то границы в математике существуют. 

Проблемные вопросы 

Узнать: 

·         Что такое граница? 

·         «Какую границу мы можем достичь при сложении однозначных чисел 

·         Как через эту границу перейти?» 

План исследования 

1. Обратиться к толковым словарям русского языка. 

2. Спросить мнение ребят других классов. 

3. Спросить у родителей. 

4. Подумать самим. 

Результаты опроса сверстников 

Опросили – 24 человека 

Все 24 ученика считают, что границы в математике существуют. 

Защита проекта.

Основная часть.

Поставлены проблемные вопросы: «Существуют ли границы в математике? Какую границу мы можем достичь при сложении однозначных чисел? 

Как через эту границу перейти? 

Исследование началось с вопроса: «Что такое граница? Значение слова выяснили по толковому словарю С. И. Ожегова. Узнали, что граница-линия раздела между территориями, рубеж. Границу имеют государства, области, города, садовые участки. 

Значит, жителям планеты Земля ежедневно приходится пересекать те или иные границы по заданным маршрутам. 

Возникает вопрос «А что такое маршрут»? 

По словарю Ожегова узнали, что маршрут – заранее намеченный путь следования, движения. Сделали умозаключение о том, какие бывают границы и как их можно пересечь: это по воде, по суше, по воздуху. Шуточное умозаключение о пересечении границы между садовыми участками. Это можно сделать так, как сделал кролик ( перепрыгнул через забор чужого огорода). Но этот поступок плохой и делать так нельзя. 

Далее перешли к исследованию проблемного вопроса: «Существуют ли границы в математике?» 

Проведя исследования отрезка натурального ряда чисел, нашли границу. 

Это число 10. Граница есть. Будем путешествовать через нее туда и обратно. 

Наметили маршрут движения через эту границу с помощью: 

·         таблицы сложения, 

·         числового луча, 

·         графической модели. 

Наше заключение. Эти способы хороши на уроке. А в магазине при покупке товара применять их нельзя. 

Сопоставили маршруты движения. Нашли удобный прием сложения однозначных чисел с переходом через границу – разряд: сложение по частям. 

Вывод: 

·         Складывай по частям. 

·         Дополни большее слагаемое до 10, а затем добавь остальные единицы. 

Через границу разряда перешли. А как вернуться назад? 

Надо выполнить обратное действие – вычитание. Прибавляли по частям и вычитать будем по частям. Убавим уменьшаемое до 10, а потом вычтем оставшиеся единицы. 

Этот способ также применим к устным и письменным приемам сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100. Заключение: наблюдая за свойствами натурального ряда чисел, выяснили, что границы в математике существуют. Это переход единиц из одного разряда в другой. 

Результаты работы представили в электронном виде. 

Презентация.

Существуют ли границы в математике? 

Данная презентация может быть использована на уроках математики при изучении тем: 

1 класс. Натуральный ряд чисел. 

1 класс. Табличное сложение и вычитание. 

2 класс. Сложение и вычитание чисел в пределах 20. 

2 класс. Устные и письменные приемы сложения и вычитания в пределах 100. 

Выполненная исследовательская работа не только расширяет знания устных и письменных приемов сложения однозначных чисел с переходом через разряд, но и развивает деятельностный метод обучения. Активизирует познавательную деятельность учащихся, развивает их самостоятельность и инициативу в обучении. Формирует сознательный интерес к учебному предмету. 

 

Список литературы: 

[1]. Петерсон Л.Г. Математика. 1 класс М.; Школа – 2000, 2014 г. 

[2]. Петерсон Л. Г., Кочемасова Е. Е. Игралочка. М., ИНПРО – РЕС, 2014 г. 

[3]. Аргинская И. А. Математика. 1 класс Самара, «Федоров» 2011 г. 

[4]. Петерсон Л.Г. Математика для каждого. М.; Школа – 2000, 2014 г.

[5]. Мышковская М. А. Математика в стихах и картинках М.; Просвещение, 1995 г. 

[6]. Маршкак С. Я. «Весёлый счёт» М.; Просвещение, 1993