Программа курса ВУД для 7-9 классов

«Магия математики»

Автор: Казанцева Татьяна Ассеровна

(МОУ "Гимназия № 13", г. Томск)

 

Пояснительная записка:

Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Магия математики» составлена в соответствии с Федеральным Законом № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», на основе ФГОС основного общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Концепции координации деятельности муниципальных методических служб в рамках пилотного проекта «Межрегиональное сетевое партнёрство: Учимся жить устойчиво в глобальном мире: экология, здоровье, безопасность (Программа Унитвин Юнеско).

Методической основой программы курса внеурочной деятельности «Магия математики» являются:

-        Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ гимназии №13 г. Томска;

-        Сетевая образовательная программа «Образование через коммуникацию»;

-        Методический конструктор внеурочной деятельности школьников.

Актуальность программы определена тем, что учащиеся должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.  

Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с учащимися, подготовке их к олимпиадам различного уровня.

Цель данной программы – привитие интереса обучающимся к математике; углубление и расширение знаний по математике; развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений у обучающихся; воспитание настойчивости, инициативы.

Основными задачами курса являются: 

-         воспитать творческую активность обучающихся в процессе изучения математики;

-        оказать конкретную помощь обучающимся в решении конкурсных, олимпиадных задач;

-        способствовать повышению интереса к математике, развитию логического мышления, вовлечению в исследовательскую деятельность.

Практическая значимость курса состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения данного курса формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов.

Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера.

Программа направлена на работу с разными группами обучающихся, в том числе с детьми с ограниченными возможностями здоровья, так как позволяет выстроить каждому участнику внеурочной деятельности индивидуальную траекторию развития, основанную на разнообразных видах активной деятельности.

Ориентированность на построение индивидуальной образовательной траектории ученика, свободный выбор изучаемых тем определяет и то, что программа не закреплена за конкретным УМК. При этом программа оснащена рекомендуемым списком информационных источников.

Преемственность программы курса обеспечивается тематикой изучаемых и обсуждаемых на занятиях процессов реального мира, описанных математическими моделями, позволяющей реализовывать междисциплинарные связи, интегрировать в содержание курса знания, приобретаемые на таких предметах, как алгебра, геометрия, физика, информатика и ИКТ, химия, география и др. Кроме того, программа курса направлена на реализацию принципов образования в интересах устойчивого развития, что определяет «сквозной» характер работы по изучению «зелёных аксиом» в рамках модели внеурочной деятельности гимназии в целом.

Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы внеурочной деятельности должны быть основаны на любознательности детей, которую следует поддерживать и направлять.

Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание занятий направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах, и других математических играх и конкурсах. Занятия внеурочной деятельности должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.

В результате занятий по данной программе дети учатся самостоятельно работать с литературой, осваивают новые предметные области, учатся применять накопленные знания в смежных областях. В конце обучения, учащиеся смогут приобрести навыки логического мышления, опыт работы в команде. Стройность суждений, способов доказательств, математической аргументации, развиваемые у обучающихся в рамках программы курса ВУД, позволит им перенести выработанные навыки для решения широкого круга задач в различных областях деятельности человека. Полученный результат оценивается на итоговом занятии – олимпиаде, а также по результатам выступлений на олимпиадах, конкурсах, конференциях различных уровней.

Данная программа направлена на достижение личностных и метапредметных результатов, развитие коммуникативных, регулятивных и познавательных, универсальных учебных действий, основным из которых являются смысловое чтение, подразумевающее овладение приёмами осмысления, интерпретации и оценивания информации.

Программа позволяет достигнуть воспитательных результатов трёх уровней в соответствии с классификацией Д. Григорьева, П. Степанова:

1.      приобретение участниками занятий социальных знаний в творческой исследовательской деятельности;

2.      практическое подтверждение приобретённых социальных знаний, формирование позитивного отношения участников занятий к базовым ценностям общества, ценностного отношения к социальной реальности в целом в условиях равноправного взаимодействия на уровне группы, гимназии, то есть в защищённой, дружественной, просоциальной среде.

3.      Опыт самостоятельного общественного действия во время Открытого межрегионального с международным участием фестиваля ученических и педагогических проектов, Всероссийской научно-практической конференции школьников «Юные дарования», секции «Математика-поиск решений», Региональной конференции школьников и педагогов «Математическое моделирование задач естествознания», Открытой научно-практической конференции школьников им. В.Е. Зуева по междисциплинарной теме «Возможность и действительность», Всероссийской конференции исследовательских работ «Экология природы и культуры» и др.

Рабочая программа курса внеурочной деятельности реализуется через план внеурочной деятельности гимназии, рассчитана на 3 года обучения с 7 по 9 класс и составлена на 85 часов. То есть на 34 часа в год в 7 и 9 классах, и на 17 часов в год в 8 классе. (1 занятие в неделю), и направлена на общеинтеллектуальное развитие обучающихся.

Планируемые результаты освоения курса

Личностные результаты:

-        ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

-        осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

-        критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

-        умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

-        осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

-        развитие компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий;

-        развитие первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

-        умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать связи;

-        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

-        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Содержание программы

Программа курса внеурочной деятельности «Магия математики» рассчитана на проведение теоретических и практических занятий детьми 13 – 15 лет в течении трёх лет обучения в объёме 85 часов и предназначена для обучающихся основной школы. Значительное количество занятий направлено на практическую деятельность – самостоятельный творческий поиск, совместную деятельность обучающихся, учителя и родителей. Создавая свой творческий исследовательский проект (математический бюллетень, экспресс - газету, игру, головоломку, научно-исследовательскую работу), школьник тем самым раскрывает свои способности, самовыражается и самореализуется в общественно полезных и личностно значимых формах деятельности.

7 класс

1. Немного арифметики - 8ч. 

Найдите число. Арифметические ребусы. Расставьте знаки действий. Расшифруйте (восстановите). Арифметическая викторина. Разные задачи (арифметическая смесь). Продолжите ряд. Кросснамберы.

Форма проведения занятий: коллективное творчество, самостоятельная работа.

2.       Математические развлечения -8ч. 

Викторина. Развлечения. Игры. Кроссворды. Математические головоломки. Занимательные равенства.

Форма проведения занятий: коллективное творчество, конкурс-игра, викторина.

3.      Занимательные задачи -10ч. 

Переливания. Взвешивания. Возраст. Сравнения. Из пункта А в пункт Б. Криптограммы. Логические задачи. «Коварные» проценты.

Форма проведения занятий: коллективное творчество, работа в парах, проектные работы.

4.      Элементы геометрии. -8ч.

Геометрические головоломки. Разрежьте правильно на части. Подсчёт фигур. Задачи со спичками. Геометрические сравнения. Опыты с листом Мёбиуса. Замечательные кривые. Геометрическая викторина.

Форма проведения занятий: коллективное творчество, творческие работы, викторина.

8 класс

1. «Процент – О! Мания!» - 4ч.

Что такое «Процент – О! Мания!». Искусство составлять уравнения. Правило начисления «сложных процентов».

Форма проведения занятий: коллективное творчество, работа в парах.

2. Учимся решать задачи на «смеси и сплавы» - 4ч. 

Старинные способы решения задач на «смеси и сплавы». Конкурсные задачи на смеси и сплавы.  Проценты в окружающем мире.

Форма проведения занятий: коллективное творчество, работа в группах, проектные работы.

3.       Задачи с параметром – 5ч. 

Просто только на первый взгляд. Полный перебор вариантов. Турнир смекалистых.

Форма проведения занятий: коллективное творчество, работа в парах.

4.      Функции и их графики – 4ч.

Рисуем графиками функций. Модуль и графики.

Форма проведения занятий: коллективное творчество, проектная деятельность, творческие работы.

9 класс

1.      Текстовые задачи и техника их решения – 1ч.

Виды текстовых задач, этапы решения.

Форма проведения занятий: коллективное творчество, работа в группе.

2.      Задачи на движение – 5ч.

Графики движения в прямоугольной системе координат. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии. Решение конкурсных задач. Командное первенство.

Форма проведения занятий: коллективное творчество, работа в паре.

3.      Задачи на совместную работу – 5ч.

Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модели. Решение конкурсных задач. Турнир смекалистых.

Форма проведения занятий: коллективное творчество, работа в паре и индивидуальная.

4.      Задачи на проценты – 5ч.

Особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием. Решение конкурсных задач. «Математический бой»

Форма проведения занятий: коллективное творчество, групповая работа, конкурс-игра.

5.      Задачи на сплавы и смеси – 6ч.

Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы и её значение для составления математической модели. Решение задач с помощью графика. Решение конкурсных задач. Командное первенство.

Форма проведения занятий: коллективное творчество, работа в парах, проектная деятельность

6.      Задачи на прогрессии – 6ч.

Особенности выбора переменных и методики решения задач на прогрессии. Решение конкурсных задач. Турнир смекалистых.

Форма проведения занятий: коллективное творчество, работа в группе, паре.

7.      Решение задач по всем темам курса – 6ч.

Решение конкурсных задач по всем темам курса. Итоговый тур олимпиады.

Форма проведения занятий: коллективное творчество, работа в группе, занятие-олимпиада.

Тематическое планирование:

№ п/п	Темы занятий	Количество часов			Основные виды деятельности
		Всего часов	Теория	Практика
7 класс
	1.Немного арифметики.	8	2	6	Наблюдают,   вычисляют по формуле,   экспериментируют,   сравнивают,   анализируют,    рассуждают,   выпускают «Математический    бюллетень»
1	Найдите число.	1		1
2	Арифметические ребусы.	1	1
3	Расставьте знаки действий.	1		1
4	Расшифруйте (восстановите).	1		1
5	Арифметическая викторина.	1		1
6	Разные задачи (арифметическая смесь).	1	1
7	Продолжите ряд.	1		1
8	Кросснамберы.	1		1
	2.Математические развлечения.	8	3	5	Наблюдают,   строят,   вычисляют по формуле,   анализируют,    логически мыслят
9	Викторина.	1		1
10-11	Развлечения. Игры.	2	1	1
12-13	Кроссворды.	2	1	1
14-15	Математические головоломки.	2	1	1
16	Занимательные равенства.	1		1
	3.Занимательные задачи.	10	2	8	Экспериментируют,   наблюдают,   строят схемы,   логически мыслят,   сравнивают,   выпускают экспресс-газету
17	Переливания.	1		1
18	Взвешивания.	1		1
19	Возраст.	1		1
20	Сравнения.	1		1
21	Из пункта А в пункт Б.	1		1
22	Криптограммы.	1		1
23-24	Логические задачи.	2	1	1
25-26	«Коварные» проценты.	2	1	1
	4.Элементы геометрии.	8	2	6	Считают,   разрезают,   сравнивают   проводят опыты,   выполняют задания,   строят,   наблюдают
27	Геометрические головоломки.	1		1
28	Разрежьте правильно на части.	1		1
29	Подсчёт фигур.	1		1
30	Задачи со спичками.	1		1
31	Геометрические сравнения.	1	1
32	Опыты с листом Мёбиуса.	1		1
33	Замечательные кривые.	1	1
34	Геометрическая викторина.	1		1
	Итого:	34	9	25
8 класс
	1. «Процент – О! Мания!».	4	1	3	Составляют схемы,   вычисляют по формулам,   сравнивают,   составляют головоломки
1	Что такое «Процент – О! Мания!»	1		1
2	Искусство составлять уравнения.	1		1
3-4	Правило начисления «сложных процентов».	2	1	1
	2.Учимся решать задачи на «смеси и сплавы».	4	-	4	Наблюдают,   вычисляют по формулам,   выпускают математические   газеты,   выполняют проекты
5	Старинные способы решения задач на «смеси и сплавы».	1		1
6-7	Конкурсные задач на «смеси и сплавы».	2		2
8	Проценты в окружающем мире.	1		1
	3.Задачи с параметром.	5	1	4	Сравнивают,   составляют схемы,   вычисляют,   составляют кроссворды
9-10	Просто только на первый взгляд.	2	1	1
11-12	Полный перебор вариантов.	2		2
13	Турнир смекалистых.	1		1
	4.Функции и их графики.	4	1	3	Наблюдают, сравнивают, создают презентации, строят графики на нелинованной бумаге, выполняют проекты
14-15	Рисуем графиками функций.	2		2
16-17	Модуль и графики.	2	1	1
	Итого:	17	3	14
9 класс
	1.Текстовые задачи и техника их решения.	1	1	-	Составляют схемы,  строят графики, чертежи, вычисление по формулам
1	Виды текстовых задач, этапы решения.	1	1
	2.Задачи на движение.	5	1	4	Составляют чертежи,   таблицы, схемы, графики,   динамические модели,   вычисляют по формулам,   составляют свои задачи
2-3	Графики движения в прямоугольной системе координат. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии.	2	1	1
4-6	Решение конкурсных задач. Командное первенство.	3		3
	3.Задачи на совместную работу.	5	1	4	Составляют таблицы,   вычисляют по формулам,   анализируют,   составляют свои задачи,   выполняют проекты
7-8	Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модели.	2	1	1
9-11	Решение конкурсных задач. Турнир смекалистых.	3		3
	4.Задачи на проценты.	5	1	4	Вычисляют по формулам,   составляют схемы,   таблицы,   свои задачи
12-13	Особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием.	2	1	1
14-16	Решение конкурсных задач. «Математический бой».	3		3
	5.Задачи на сплавы и смеси.	6	1	5	Составляют схемы,   графики,   таблицы,   свои задачи,    вычисляют по формулам,   выполняют творческие работы
17-19	Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы и её значение для составления математической модели. Решение задач с помощью графика.	3	1	2
20-22	Решение конкурсных задач. Командное первенство.	3		3
	6.Задачи на прогрессии.	6	1	5	Вычисляют по формулам,   составляют схемы,    презентации,   свои задачи
23-25	Особенности выбора переменных и методики решения задач на прогрессии.	3	1	2
26-28	Решение конкурсных задач. Турнир смекалистых.	3		3
	7.Решение задач по всем темам курса.	6	-	6	Составляют чертежи, таблицы, схемы, графики, динамические модели, вычисляют по формулам, составляют свои задачи
29-32	Решение конкурсных задач по всем темам курса.	4		4
33-34	Итоговый тур олимпиады.	2		2
	Итого:	34	6	28

Приложение:

Материально-техническая база и программно-методическое обеспечение.

Для реализации программы используется следующее оборудование: 

1.           Интерактивная доска Smart Notebook 

2.           Мультимедийный проектор

3.           Персональные компьютеры

4.           Линейка, транспортир, угольник, циркуль

Информационные источники для учителя:

1.         Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2.         Примерные программы основного общего образования. Математика. – (Стандарты второго поколения). -3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.

3.         Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А.Г. Осмолов, О.А. Карабанова. – М.: Просвещение, 2010.

4.         Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование.  – (Стандарты второго поколения).-2-е изд. под ред. В.А. Горского – М.: Просвещение, 2011.

5.         Математика. 7-8 классы: задания для подготовки к олимпиадам/ авт.-сост. Ю.В. Лепёхин, Волгоград: Учитель, 2015г.

6.         Электронное пособие «Математика. 5–11 классы. Олимпиадные задания» серии «Методики. Материалы к урокам».

7.         Предметные олимпиады. 5-11классы. Математика/авт.-сост. Л. Н. Дегтярь идр, Волгоград: Учитель. 2012г. 

8.         Алгебра. 7 класс: Учеб. для шк. с углубл. изуч. Математики. – М, Мнемозина, 2000г.

9.        «Математическая разминка», В.А. Гусев, А.П. Комбаров, М., Прсвещение,    2005г.

10.      «Задачи по математике для любознательных», Д.В. Клименченко, М., Просвещение, 1992г.

11.     «Математика в ребусах, кроссвордах. Криптограммах», С.С. Худадатова, М., Школьная пресса, 2003г.

12.     «Сборник логических задач», В.А. Володкович , М., Дом педагогики, 1996г.

13.     «За страницами учебника алгебры», Л.Ф. Пичурин , М., Просвещение, 1990г.

14.     «Математическая шкатулка», Ф.Ф. Нагибин, Е.С.Канин, М., Просвещение, 1984г.

15.     «Математика. 8-9 классы: сборник э/к», В.Н. Студенецкая,  Волгоград, изд. «Учитель», 2006г 

16.     «Линейные и дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами», Л. Солуковцева М, Чистые пруды, 2007г 

17.     «Предпрофильная подготовка учащихся по математике», И.Н. Данкова, М, «5 за знания», 2006г 

18.     «Начала в изучении функций», Е. Канин, М, Чистые пруды, 2005г 

19.     «Текстовые задачи», Г.И.Григорьева, Волгоград, издательско-торговый дом «Корифей»,2007г.

20.    Газета «Математика», приложение к «Первое сентября».

21.    «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов»: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным  изучением математики, Галицкий М.Л. ,  М.: Просвешение,2000г.

Информационные источники для обучающихся:

1.            «Математика. 8-9 классы: сборник э/к», В.Н. Студенецкая, Волгоград, изд. «Учитель», 2006г 

2.           «Алгебра. 7 класс: Учеб. для шк. с углубл. изуч. Математики.». Ю. Н. Макарычев и др., М, Мнемозина, 2000г.

3.           «Линейные и дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами», Л. Солуковцева, М, Чистые пруды, 2007г 

4.           «Начала в изучении функций», Е. Канин, М, Чистые пруды, 2005г 

5.           «Задачи по математике для любознательных», Д. В, Клименчяенко, М., Просвешение, 1992г.

6.           «Сборник логических задач», В. А. Володкович, М., Дом педагогики, 1996г.

7.            «За страницами учебника алгебры», Л. Ф. Пичурин, М., Просвещение, 1990г.

8.            «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов»: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики, Галицкий М.Л., М.: Просвешение, 2000г.

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников:

1.             Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников.

2.             Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике.

3.             Задачи: информационно-поисковая система задач по математике.

4.             Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения.

5.             Олимпиадные задачи по математике : база данных.

6.             Московские математические олимпиады.

7.             Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске.

8.             Виртуальная школа юного математика.

9.             Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.

10.         Заочная физико-математическая школа.

11.         Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.