Целевая аудитория (возраст, класс): 

9 класс

Предмет, тема: 

«Математика» 

Тема: «Графический способ решения систем уравнений» 

Проблемные вопросы учебной темы: 

Применим ли изученный в 7 классе графический способ решения систем линейных уравнений к решению систем, в которых хотя бы одно уравнение является нелинейным уравнением?

Планируемые образовательные результаты (предметные, метапредметные, личностные): 

Предметные:  

- вспомнят алгоритм решения систем линейных уравнений графическим способом;

- научатся применять его к решению систем, в которых хотя бы одно уравнение является нелинейным уравнением.

Метапредметные: 

познавательные – научатся выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, понимать и использовать математические свойства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

регулятивные – научатся самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач, соблюдать алгоритм действий при планировании и контроле способа решения, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

коммуникативные – научатся выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге, организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и со сверстниками, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, приводить примеры и контр примеры, учитывать разные мнения и стремиться координировать различные позиции в сотрудничестве. 

Личностные:  

продолжать формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Как мотивировать на выполнение домашней работы? 

В 7 классе мы научились решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. В 9 классе мы познакомились с нелинейными уравнениями с двумя переменными и их системами. А можно ли применить алгоритм решения систем линейных уравнений графическим способом для решения систем, в которых хотя бы одно уравнение нелинейное?

Домашняя работа 

1. Просмотреть видео с целью повторить алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными и ответить на вопросы к нему

2. Повторить алгоритм построения графика квадратичной функции с помощью тренажера

3. Просмотреть видео с целью повторить свойства графика обратной пропорциональности

4. Просмотреть видео с целью повторить тему «Уравнение окружности»

5. Попробовать применить алгоритм решения систем линейных уравнений к решению следующих систем:

1) x2 – y = 4 и x – y = 2;       

2) xy = 6 и  y – x  = 1.

Классная работа 

I. Организационный этап.

II. Актуализация знаний учащихся.

Фронтальный опрос. 

1.      Приведите примеры линейных и нелинейных уравнений с двумя переменными.

2.      Дайте определение графика уравнения с двумя переменными.

3.      Что называется решением системы уравнений?

4.      Что значит – решить систему уравнений?

5.      Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

6.      Каковы достоинства и недостатки графического способа решения систем уравнений?

Ответы на вопросы, возникшие у учащихся при выполнении домашнего задания.

Самостоятельная работа.

Учащиеся выполняют тест.

III. Формирование умений и навыков.

1. Один учащийся выполняет на доске задание, прописывая каждый пункт алгоритма решения систем уравнений, с подробными комментариями. Остальные учащиеся работают в тетрадях.

Физкультминутка.

2. Задание для работы в парах с взаимопроверкой.

Решите графически систему уравнений: 

а) x2 + y2 = 16 и x + y + 2 = 0;     

б) xy = 8 и x + y + 3 = 0.

1) Обсуждают, что представляет собой график каждого уравнения системы.

2) Распределяют, кто какое задание будет выполнять.

3) Проверяют друг у друга, правильно ли построены графики каждого уравнения системы и верно ли определены координаты точек пересечения графиков.

(Образец правильного решения для выполнения взаимопроверки берут у учителя).  

Резервное задание (если останется время или кто-то из учащихся выполнит задание быстрее остальных).

IV. Рефлексия.

1) Усвоил (а) и теоретический, и практический материал полностью.

2) Теорию усвоил (а) полностью, но допустил (а) ошибки в практической части (указать какие).

3) Остались вопросы по теоретическому материалу (указать  какие).

4) Не понял (а) ничего.

V. Домашнее задание.

Домашнее задание предлагается дифференцированно в зависимости от результатов рефлексии.