Программа элективного курса по математике

 для учащихся 10-11 классов 

Автор: Баранова Любовь Сергеевна

МБОУ «Школа №153 имени Героя Советского Союза Авдеева М.В.» городского округа Самара 

 

Пояснительная записка.

     Известно, что роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

-          овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

-          интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

-          формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

-          формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

В последние годы, в связи с вводом новой формы сдачи выпускниками школ экзамена по математике - Единый государственный экзамен (ЕГЭ), который совмещает в себе фактически два экзамена – выпускной школьный и вступительный в высшие учебные заведения и средние специальные заведения, материал, который проверяется при сдаче ЕГЭ значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Это послужило необходимостью ввода элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике».

      Целью данного курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных из курса алгебры и начал анализа, а также некоторых тем и разделов курса математики основной и средней школы: проценты (основные задачи на проценты), пропорции (основное свойство пропорции, задачи на составление и решение пропорций), арифметическая и геометрическая прогрессии (формулы общего члена и суммы n первых членов), материал курса планиметрии 7 – 9 классов и курса стереометрии 10 – 11 классов (расположение прямых и плоскостей в пространстве, многогранники и тела вращения).

     Данный курс рассчитан на изучение в 10 классе (1 час в неделю, всего 34 часа) и 11 классе (1 час в неделю, всего 34 часа).

 

     В 10 классе предполагается рассмотрение тем, изучаемых на уроках математики в 5 – 6 классах и алгебры в 7 – 9 классах, уроках алгебры и начал анализа в 10 классе, планиметрии. В 11 классе предусмотрено рассмотрение тем алгебры и начал анализа, изучаемых в 11 классе, и стереометрии, а также повторение и систематизация наиболее трудных тем всего курса математики средней школы, знания которых проверяются при проведении ЕГЭ.

     Программа элективного курса согласована с требованиями государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса математики профильной школы.

    Задания учитель подбирает исходя из конкретных возможностей учащихся данного класса. Но необходимо, чтобы задания были разного уровня сложности. Рекомендуется, прежде всего, использовать задачники из предлагаемого списка литературы, а в необходимых случаях школьные задачники. На занятиях применяются коллективные и индивидуальные формы работы. Предполагается также выполнение домашних заданий по решению задач. В итоге школьники могут выйти на теоретический уровень решения задач: решение по определенному плану, владение основными приемами решения, осознание деятельности по решению задачи, самоконтроль и самооценка.

 

Требования к математической подготовке учащихся.

Данный элективный курс дает учащимся возможность систематизировать и развить знания по основным разделам математики с целью успешной подготовки к сдаче ЕГЭ.

 

Для этого необходимо, чтобы учащиеся могли :

- бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными  числами;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

-  рационализировать вычисления;

-  свободно применять свои знания в ходе решения математических и практических задач , а также задач из смежных предметов;

- использовать формулы, содержащие радикалы, степени, логарифмы, тригонометрические выражения для соответствующих расчетов;

-преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы через другие;

-строить графики указанных в программе функций, научиться свободно  читать графики, а также осознать их роль в изучении явлений реальной действительности, в человеческой практике;

- решать уравнения, используя общие приемы (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применении функции к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей);

-решать простейшие тригонометрические, показательные и логарифмические  уравнения и неравенства;

-применять аппарат математического анализа (таблицы производных и первообразных, формулы дифференцирования и правила вычисления первообразных) для нахождения производных, первообразных и простейших определенных интегралов;

-исследовать элементарные функции с помощью методов математического анализа;

вычислять площадь криволинейной трапеции при помощи определенного интеграла;

-изображать изученные геометрические тела, выделять их на чертежах и моделях;

- иллюстрировать чертежом или моделью условие стереометрической задачи;

-аргументировать рассуждения в ходе решения задач ссылками на данные, изученные в курсе планиметрии и стереометрии;

-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), используя изученные формулы, применять эти знания и умения  в окружающем мире.

 

Тематическое планирование 10 класс

№ п/п	Наименование разделов	Домашнее задание
Тождественные преобразования тригонометрических выражений (5 часов)
1	Основные тригонометрические формулы
2	Формулы приведения, суммы и разности
3	Формулы двойного и половинного угла. Формулы понижения степени
4	Формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму
5	Проверочный тест №1
Функции  (6 часов)
6	Область определения и множество значений тригонометрических функций
7	Область определения и множество значений тригонометрических функций
8	Область определения и множество значений элементарных функций
9	Связь между свойствами функций и ее графиком. Распознавание графиков элементарных функций
10	Связь между свойствами функций и ее графиком. Распознавание графиков элементарных функций
11	Проверочный тест №2
Уравнения и неравенства (10 часов)
12	Общие приемы решений уравнений
13	Уравнения, содержащие модуль
14	Уравнения, содержащие модуль
15	Неравенства, содержащие модуль
16	Неравенства, содержащие модуль
17	Иррациональные уравнения
18	Иррациональные уравнения и неравенства
19	Тригонометрические уравнения
20	Тригонометрические уравнения и неравенства
21	Проверочный тест №3
Геометрия (планиметрия) (7 часов)
22	Вписанная и описанная окружность. Треугольник
23	Треугольник. Прямоугольный треугольник
24	Параллелограмм. Квадрат. Ромб
25	Трапеция
26	N-угольники
27	Окружность, касательная, секущая
28	Проверочный тест №4
Решение задач (6 часов)
29	Задачи на проценты
30	Задачи на проценты
31	Задачи на смеси и сплавы
32	Текстовые задачи
33	Текстовые задачи
34	Проверочный тест №5

 

Тематическое планирование 11 класс

№ п/п	Тема	Домашнее задание
1. Производная (10 часов)
1	Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.
2	Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.
3	Область определения и множество значений функции. Работа с графиками и диаграммами.
4	Область определения и множество значений функции. Работа с графиками и диаграммами.
5	Область определения и множество значений функции. Работа с графиками и диаграммами.
6	Производная. Её физический и геометрический смысл.
7	Производная. Её физический и геометрический смысл.
8	Использование математических методов при решении прикладных задач (физических и др.).
9	Использование математических методов при решении прикладных задач (физических и др.).
10	Проверочный тест №1.
2. Основные вопросы стереометрии (5 часов)
11	Прямые и плоскости в пространстве: - угол между прямой и плоскостью - угол между плоскостями - расстояние между прямой и плоскостью - угол и расстояние между скрещивающимися прямыми
12	Многогранники: - задачи на сечения
13	Тела вращения
14	Некоторые приёмы вычисления отношений  в стереометрии
15	Проверочный тест №2.
3. Иррациональные уравнения (5 часов)
16	Корень и рациональная степень.
17	Иррациональные уравнения и неравенства.
18	Иррациональные уравнения и неравенства.
19	Иррациональные уравнения и неравенства.
20	Проверочный тест № 3.
4. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7 часов)
21	Преобразование показательных и логарифмических выражений.
22	Преобразование показательных и логарифмических выражений.
23	Преобразование показательных и логарифмических выражений.
24	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
25	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
26	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
27	Проверочный тест № 4.
5. Текстовые задачи (7 часов)
28	Исследование функций с помощью производных
29	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
30	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
31	Решение текстовых задач на работу и движение.
32	Решение текстовых задач на работу и движение.
33	Проверочный тест №5.
34	Проверочный тест №5.

 

Используемая литература :

1. Алгебра и начала математического анализа: 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень / А.Г. Мордкович. – 13-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013 – 400 с.
2. Геометрия, 10-11 : учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и профил. уровни / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013. – 255с.

3. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10-11 класс: базовый уровень / М.И.Шабунин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова и др. М.: Просвещение, 2010.

 

Интернет-источники:

Открытый банк задач ЕГЭ:

http://www.fipi.ru/

http://alexlarin.net/ 

http://reshuege.ru