Основные этапы и время организации учебной деятельности 

Цель этапа 

Содержание педагогического взаимодействия

Деятельность учителя 

Деятельность учащихся 

Учебная ситуация, учебная задача,  которая приведёт к достижению запланированных результатов 

Ценностная нагрузка этапа урока 

На формирование или развитие каких УУД направлено учебное действие

Оценочное задание, лист самооценки знаний и способов деятельности по данной теме.

Результат (продукт) каждого этапа учебной  деятельности учащихся

Создание учебно познавательных мотивов

Актуализировать личностный опыт учащихся (личностные смыслы, опорные знания и способы деятельности, ценностные отношения). Вывести на проблемы и затруднения.

Задание на проверку теоретических вопросов

 по изученному материалу

Формирование целостного мировоззрения.

Создание условий для включения учащихся в деятельность по усвоению понятия

Прогностическое оценивание

1.Заполни пропуски так, чтобы утверждения были верными:

а) Квадратным корнем из ………… числа а называют такое неотрицательное число, …….которого равен а.

б) (√а)2 =             а≥0

    √ab =                а≥0, b≥0

    √  =                а≥0, b>0

     √а2n = аn          а≥0, n є N.

2.По графику укажи некоторые свойства функции

 y = √х:

1)D(x):……..

2) Е (у): ………

3)Функция возрастает на луче…….

4) у наим. =……., при х =

     У наиб.   ………………..

 (Проверка по образцу на слайде).

Повторение основных понятий, необходимых для достижения поставленной цели.

Заполнение маршрутного листа (приложение 1).

Действие целеполагания

Обеспечить включение учащихся в совместную деятельность по определению целей учебного занятия.

- Повторили знание определения и свойств. Какие умения понадобились для выполнения заданий? В чем затруднение?

Готовность к саморазвитию на основе мотивации к познавательной деятельности

Умение определять цель своего обучения, умение формулировать для себя новые задачи

Рефлексивное оценивание

Блиц-опрос:

1.Представить числа в виде произведения таких множителей, чтобы хотя бы из одного извлекался корень: 45; 72; 8; 27;50; 125.

2.Представить числа в виде квадратного корня: 7; 4; 0,6; 1,1; ¾.

3.Сравнить числа и объяснить: √25 и √36; √8,3 и √7,2;

10 и √169; 7√3 и 2√3; √125 и 6√5.

Фронтальный опрос: каждый учащийся озвучивает свою цель, поставленную для себя на урок.

Записывают тему урока и цель на личностном уровне (маршрутный лист).

Планирование и организация деятельности

Обеспечить  разработку алгоритма действий по решению возникшего затруднения

Составляют план деятельности.

Проблемный диалог позволяет составить общий план деятельности. 

Творчество и созидание. 

Принятие решения и его реализация. Определение последовательности промежуточных целей.  

Рефлексивное оценивание

Анализируют и сравнивают свой план деятельности с предложенными вариантами других обучающихся. Составление общего плана деятельности.

Составляют план выхода из  затруднения:

- посмотреть учебник, справочник,

-  выполнить исследование;

- практическая работа.

Осуществление деятельности по достижению поставленной цели

Обеспечить осмысление учащимися способов деятельности, с помощью которых были получены новые знания

1.Практическая работа с обсуждением в паре с опорой на кластер.

Задание: «1. Применяя определение и свойства квадратного корня, выполнить преобразования выражений, содержащих квадратный корень и сравнить числа √125 и 6√5.

2.Сформулировать правила (составить алгоритм) этих преобразований. Как эти преобразования можно назвать?

3.Записать полученные правила на математическом языке»

( Приложение 2).

Развитие способностей к структурированию. Готовность к саморазвитию.

Умение строить план выхода из затруднения. Умение выполнять учебные задания в соответствии с целью. Умение обобщать. Использовать знания для выполнения учебных задач. Оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Умение формировать требовательное отношение к себе и своей работе. 

 Рефлексивное оценивание. Фиксация затруднений, коррекция деятельности, самоанализ через заполнение таблицы и выполнение  задания.

Выступление учащихся с самоанализом.

Работу выполняют на готовых листах (приложение 2). Применяют изученное определение квадратного корня, свойства квадратного корня и свойство функции     y = √х В процессе выполнения практической работы формулируют правила вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.

Определяют свои затруднения и пытаются их ликвидировать самостоятельно или с помощью учащихся.

Рефлексивно оценочные действия

Организовать осмысление способов достижения цели, анализ деятельности по получению учебного продукта, анализ содержания изучаемого материала.

Самостоятельная работа                      ( по уровням) с самопроверкой.

- Какая цель стояла на уроке?

-Достигли этой цели?

Развитие уважительного отношения к мнению других

Умение соотнести свои действия с планируемым результатом.

Ретроспективное

Выполнение с/р. Проверка по образцу

(приложение 3). Фиксация затруднений, самоанализ.  

При выполнении с/р учащиеся фиксируют личные затруднения, определяют причины ошибок и исправляют их.

Домашнее задание на выявленные в ходе урока затруднения:

1.Теория

2. Базовый уровень № 15.4; № 15.7, № 15.10, №15.16,

 № 15.19(а, б)

Повышенный уровень: № 15.9 № 15.15 № 15.21, № 15.22, № 15.82(а, б)

3.Заполнение кластера по теме «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

 №

Задание

Фиксация результатов

1.

Теория 

1.Заполнить пропуски так, чтобы утверждения были верными:

а) Квадратным корнем из ………… …………..числа а называют такое неотрицательное число,………………которого равен а.

б) ( )2 =             а≥0

    =                а≥0, b≥0

     =                а≥0, b>0

    2n =              а≥0,n є N.

2.По графику укажи некоторые свойства функции

 y = :

1)D(у):……..

2) Е (у):………

3)Функция возрастает на луче…….

4) у наим. =……., при х =

     У наиб.   ………………..

5) у = 0, при х =

    у>……., при х …..0.

Ставить (+):

Знаю, если пропуски заполнены верно;

Затрудняюсь, если есть 1-2 ошибки в заполнении пропусков;

Нужна помощь, если допущено более 2 -х ошибок.

3 плюса – Молодец, знаю теорию.

2 плюса – Хорошо, но нужно повторить теорию по теме……..

Меньше 2 – Нужно выучить теорию по теме………..

2.

Блиц-опрос

1.Представить числа в виде произведения таких множителей, чтобы хотя бы из одного извлекался корень: 45 =         72=          8=

27=         50=        125=           .

2.Представить числа в виде квадратного корня: 7=         4=     

 0,6=          1,1 =             =           .

3.Сравнить числа и объяснить:

    и    ;

   и     ;

10   и     ;

7      и     2 ;

    и    6 .

Ставить (+)

3 плюса – Умею применять теоретические знания на практике

2 плюса – Затруднения в умении применять теоретические знания на практике, необходимо……..

Меньше 2 – Нужно выучить теорию и отработать практическое применение по темам……….

3.

Практическая работа

Задание выполнить на листах:

1.Применяя определение и свойства квадратного корня, выполнить преобразования выражений, содержащих квадратный корень и сравнить числа  и 6 .. 

2.Сформулировать правила (составить алгоритм) этих преобразований.

3. Подобрать и записать названия этих преобразований.

4.  Записать полученные правила  на математическом языке.

Ставить (+)

Итог (считать плюсы в столбце «Выполнено»):

4. Самостоятельная работа

1 уровень

1.Вынесите множитель из-под корня:

а) =

б) =

2. Внесите множитель под знак корня:

а) 7 =

б) 5 =

2 уровень

1.Вынесите множитель из-под корня:

а) 10 =

б)    =

2. Внести множитель по знак корня и расположить числа в  порядке возрастания:

3 =

 -2 =

  4 =

3 уровень

1.Вынести множитель из-под корня и сравнить значения выражений:

а)   и   3  

б) 2    и   3  

2. Внесите множитель под знак корня (все переменные неотрицательные числа):

а) - 3  =

б) х =                     

Ставить (+):

Итог (считать плюсы в столбце «Выполнено верно») ………….

Если верно выполнено задание 2 уровня, то еще добавить один плюс.

Если верно  выполнено задание 3уровня, то еще добавить два плюса

Домашнее задание:

1.Теория с.76 – 77.

2. Базовый уровень № 15.4; № 15.7, № 15.10, №15.16, № 15.19(а, б)

    Повышенный уровень: № 15.9 № 15.15 № 15.21, № 15.22, № 15.82(а, б)

3.Заполнение кластера по теме «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

Первое преобразование (название):

Второе преобразование (название):